Ich würde das einfach einmal ausprobieren, wie es mit dem i7-6700 läuft. Es kommt recht stark darauf an, was du mit dem PC machst, welche Games du verwendest und welche Bildschirmauflösung und Frequenz du hast. Je nach dem, kann das ganz gut laufen so.
Dann kannst du mit dem Taskmanager oder anderen Tools beobachten, wie stakt der Prozessor und die Grafikkarte ausgelastet wird. Dann siehst du auch, wie viele FPS du mit welchen Einstellungen erreichst und kannst besser abschätzen, einen wie viel stärkerer Prozessor allenfalls Sinn macht.
Natürlich entspricht der i7-6700 nicht wirklich dem Niveau der 3070. Da würde ich eher einen Ryzen 5600x mit B550-Board und 16 bis 32 GB DDR4-RAM mit 3600 MHz und einer M.2-SSD mit PCIe 3.0 sehen. Aber dan ist eigentlich alles neu, was auch einiges kostet. Ob es sich noch lohnt, bei dem PC noch etwas aufzurüsten, muss man sich genau ansehen. Auf jeden Fall lohnt es sich nur mit günstigen Gebrauchtteilen.
Möglicherweise nimmt man den PC sinnvollerweise aber auch einfach als Office-PC oder mit einer 200.- Grafikkarte als Gamer-PC für tiefere Ansprüche. Eine 3070 auf eine Fahrgestell, das nicht die Hälfte Wert ist, ist etwas unpassend.
Aus dem PC nichts zu machen wäre irgendwie auch schade. Kannst du einmal den Userbenchmark laufen lassen:
Dann kannst du den Link der Resultatseite (nicht die Resultate sondern den Link) hierher kopieren, damit wir uns ansehen können was genau verbaut, ob alles funtioniert wie es soll und welche Aufrüstungsmöglichkeiten Sinn machen könnten.
Welches Netzteil ist geanu verbaut?